【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點P的對應(yīng)點為P1（a+6，b﹣2）．

（1）平移后的三個頂點坐標(biāo)分別為：.A1（ ），B1（ ），C1（ ）.

（2）在上圖中畫出平移后三角形A1B1C1；

（3）畫出△AOA1并求出△AOA1的面積．

【答案】（1）A1 （3，1）B1 （1，-1）C1（4，﹣2）；（2）見解析；（3）6.

【解析】分析：（1）根據(jù)點P、P1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出A1、B1、C1的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．

詳解：（1）∵點P（a，b）的對應(yīng)點為P1（a+6，b﹣2），∴平移規(guī)律為向右6個單位，向下2個單位，∴A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0）的對應(yīng)點的坐標(biāo)為A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）；

（2）△A1B1C1如圖所示；

（3）△AOA1的面積=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2=18﹣﹣﹣6=18﹣12=6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：某段樓梯共有10個臺階，如果某同學(xué)在上臺階時，可以一步1個臺階，也可以一步2個臺階．那么該同學(xué)從該段樓梯底部上到頂部共有多少種不同的走法？

問題探究：

為解決上述實際問題，我們先建立如下數(shù)學(xué)模型：

如圖①，用若干個邊長都為1的正方形（記為1×1矩形）和若干個邊長分別為1和2的矩形（記為1×2矩形），要拼成一個如圖②中邊長分別為１和n的矩形（記為1×矩形），有多少種不同的拼法？（設(shè)表示不同拼法的個數(shù)）

為解決上述數(shù)學(xué)模型問題，我們采取的策略和方法是：一般問題特殊化．

探究一：先從最特殊的情形入手，即要拼成一個1×1矩形，有多少種不同拼法？

顯然，只有1種拼法，如圖③，即=1種．

探究二：要拼成一個1×2矩形，有多少種不同拼法？

可以看出，有2種拼法，如圖④，即=2種．

探究三：要拼成一個1×3矩形，有多少種不同拼法？

拼圖方法可分為兩類：一類是在圖④這2種1×2矩形上方，各拼上一個1×1矩形，即這類拼法共有=2種；另一類是在圖③這１種1×1矩形上方拼上一個1×2矩形，即這類拼法有=1種．如圖⑤，即=+= 2+1=3（種）．

探究四：仿照上述探究過程，要拼成一個1×4矩形，有多少種不同拼法？請畫示意圖說明并求出結(jié)果．

探究五：要拼成一個1×5矩形，仿照上述探究過程，得出=　　　　 種不同拼法．

（直接寫出結(jié)果，不需畫圖）．

問題解決：請你根據(jù)上述中的數(shù)學(xué)模型，解答“問題提出”中的實際問題．

（寫出解答過程，不需畫圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學(xué)校實際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB，BC上分別找一點E,F,使△DEF的周長最小，此時，∠EDF=______。（用含α的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A，B，C均在格點上．

（1）寫出點A，B，C的坐標(biāo)并畫出三角形ABC；

（2）若將三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，平移后點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為（2，1），請畫出三角形A1B1C1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD.請說明理由：

解：∵ CD是線段AB的垂直平分線

∴ AC=BC,AD=DB（ ）

在△ADC和△BDC中，

∴△ADC≌和△BDC( ）.

∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】西安愛知中學(xué)為了全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，學(xué)校組織了音樂，籃球，跆拳道，美術(shù)共四個社團(tuán)，初學(xué)生積極參加(每個學(xué)生限報一項)，參加社團(tuán)的學(xué)生共有人，其中音樂社團(tuán)有人參加，籃球社團(tuán)參加的人數(shù)比音樂社團(tuán)參加的人數(shù)的兩倍少人，跆拳道社團(tuán)參加的人數(shù)比籃球社團(tuán)參加的人數(shù)一半多1人

（1）籃球社團(tuán)有 人．(用含的式子表示)

（2）求籃球社團(tuán)比跆拳道社團(tuán)多多少人？(用含的式子表示)

（3）若，求美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B.

（1）求k的值與B點的坐標(biāo)；

（2）在平面內(nèi)有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標(biāo).

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