25、如圖，已知：D為△ABC內(nèi)一點，求證：AB+AC＞BD+CD．
分析：結(jié)合題意和圖形，先延長BD與AC相交于點E，構(gòu)造三角形，利用三角形的兩邊之和大于第三邊的關(guān)系進(jìn)行證明．
解答：解：延長BD與AC相交于點E，
∵AB+AE＞BD+DE，DE+EC＞DC，
∴AB+AE+DE+EC＞DC+BD+DE．
∴AB+AC＞DC+BD．
點評：結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)，靈活運用三角形的三邊關(guān)系可以證明三角形的各邊之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD=∠CBD=15°．
（1）求證：AD=BD；
（2）E為AD延長線上的一點，且CE=CA，求證：AD+CD=DE；
（3）當(dāng)BD=2時，AC的長為
 
．（直接填出結(jié)果，不要求寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在半徑為2的⊙O中有一點E，過點E的弦AB與CD互相垂直，且OE=1，則AB2+CD2的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點D為△ABC中AC邊上一點，且AD：DC=3；4，設(shè)
BA
=
a
，
BC
= 
b
．
（1）在圖中畫出向量
BD
分別在
a
，
b
方向上的分向量；
（2）試用
a
，
b
的線性組合表示向量
BD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC為直角三角形，∠B=90°，AB垂直x軸，M為AC中點．若A點坐標(biāo)為（3，4），M點坐標(biāo)為（-1，1），則B點坐標(biāo)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點E是邊AD上任意一點，△ABE接逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADF，延長BE交DF于點G，且AF=4，AB=7．
（1）請指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
（2）求BE的長；
（3）試猜測BG與DF的位置關(guān)系，并說明理由．

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