【題目】解方程:
(1)x2+x-3=0
(2)x2-6x=16
(3)2(x-3)=3x(x-3)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過點(1,1)和(﹣1,0).下列結論:①a+c=1;②b2﹣4ac≥0;③當a<0時,拋物線與x軸必有一個交點在點(1,0)的右側;④拋物線的對稱軸為x=﹣.其中結論正確的個數(shù)有( 。
A.4 個B.3 個C.2 個D.1 個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在AB上,點E在AC延長線上,且BD=CE,連接DE交BC于點F,作DH⊥BC于點H,連接CD.若tan∠DFH=,S△BCD=18,則DE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形 ABCO 的一邊 OA 在 x 軸上,,反比例函數(shù)過菱形的頂點 C 和 AB 邊上的中點E,則k的值為_______________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與 x 軸交于點 C,與 y 軸交于點 B,拋物線 經過 B、C 兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,點 E 是拋物線上的一動點(不與 B,C 兩點重合),△BEC 面積記為 S,當 S 取何值時,對應的點 E 有且只有三個?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),若點Q的坐標為(x,|x﹣y|),則稱點Q為點P的“關聯(lián)點”.
(1)請直接寫出點(2,2)的“關聯(lián)點”的坐標;
(2)如果點P在函數(shù)y=x﹣1的圖象上,其“關聯(lián)點”Q與點P重合,求點P的坐標;
(3)如果點M(m,n)的“關聯(lián)點”N在函數(shù)y=x2的圖象上,當0≤m≤2時,求線段MN的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示),求拋物線的解析式;
(2)求支柱的長度;
(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說明你的理由.
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【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經驗發(fā)現(xiàn);當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關系式;
(2)當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?
(3)為穩(wěn)定物價,有關管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,tan∠ACB=2,D在△ABC內部,且AD=CD,∠ADC=90°,連接BD,若△BCD的面積為10,則AD的長為_____.
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