一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：）

　


【考點】解直角三角形的應(yīng)用．

【分析】作CG⊥AE于點G，在直角△ACG中利用三角函數(shù)即可求得CG的長，再加上AD的長度即可求解．

【解答】解：作CG⊥AE于點G．

在直角△ACG中，AC=AB+BC=50+30=80cm．

sin∠CAG=，

∴CG=AC•sin∠CAG=80×=40≈69.2（cm）．

則拉桿把手處C到地面的距離是：69.2+8=77.2≈77cm．

【點評】此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是正弦概念及運算，關(guān)鍵把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題加以計算．

　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，∠ABC=∠CDB=90°，BC=3，AC=5，如果△ABC與△CDB相似，那么BD的長(     )

A．    B．    C．      D．或

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如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出點A1的坐標；

（3）在x軸上找一點P，使PB+PC的和最�。顺鳇cP即可，不用求點P的坐標）

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請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，﹣1）的拋物線的解析式　　　　　　．

　

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已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（2，﹣1）和（4，3）兩點，求二次函數(shù)y=x2+bx+c的表達式．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


王華在學習相似三角形時，在北京市義務(wù)教育教科書九年級上冊第31頁遇到這樣一道題，如圖1，在△ABC中，P是邊AB上的一點，連接CP，要使△ACP∽△ABC，還需要補充的一個條件是　　　　　　，或　　　　　　．

請回答：

（1）王華補充的條件是　　　　　　，或　　　　　　．

（2）請你參考上面的圖形和結(jié)論，探究，解答下面的問題：

如圖2，在△ABC中，∠A=30°，AC2=AB2+AB•BC．求∠C的度數(shù)．

　

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點P是△ABC內(nèi)一點，連結(jié)BP并延長交AC于D，連結(jié)PC，則圖中∠1、∠2、∠A 的大小關(guān)

  系是（    ）

  A.∠A＞∠2＞∠1        B.∠A＞∠2＞∠1   C.∠2＞∠1＞∠A        D.∠1＞∠2＞∠A 

                                        

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乘法公式的探究與應(yīng)用：

（1）如圖甲，邊長為的大正方形中有一個邊長為的小正方形，請你寫出陰影部分面積是______________（寫成兩數(shù)平方差的形式）

（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是______________，寬是_____________，面積是__________________________（寫成多項式乘法的形式）.

（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式                            （用式子表達）

（4）運用你所得到的公式計算： 10.3×9.7

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如果兩個相似三角形的周長比是4:1，那么它們的面積比是             ．

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