按如圖所示規(guī)律擺放三角形：則第13個圖形中三角形的個數(shù)是________．

41
分析：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．
解答：觀察可得，
第（1）個圖形的三角形個數(shù)為3×1+2=5；
第（2）個圖形的三角形的個數(shù)為3×2+2=8；
第（3）個圖形的三角形的個數(shù)為3×3+2=11；
…；
故第n個圖形的三角形的個數(shù)為3n+2．
當n=13時，3n+2=3×13+2=41個三角形．
故答案為41．
點評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細的觀察圖形并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解題即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧）問題情境：
用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個圖共有多少枚棋子？

建立模型：
有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點代入驗證，若成立，則用這個關(guān)系式去求解．
解決問題：
根據(jù)以上步驟，請你解答“問題情境”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用棱長為1cm的若干小正方體按如圖所示的規(guī)律在地面上搭建若個幾何體．圖中每個幾何體自上而下分別叫第一層，第二層…第n層（n為正整數(shù)），其中第一層擺放一個，第二層擺放4個，第三層擺放9個…，依次按規(guī)律擺放．（圖片所示為第三個幾何體）
（1）求搭建第4個幾何體的小立方體的個數(shù)，第n個幾何體第n層的個數(shù)及總數(shù)．
（2）畫出第2，第3個幾何體的三視圖，并求出這兩個幾何體的所有露出部分（不含底面）的面積之和．
（3）為了美觀，若將幾何體的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知噴涂1cm2需要油漆0.1g，求噴涂第n個幾何體，共需要多少g油漆？（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：
精英家教網(wǎng)
第一個圖中有6枚棋子，第二個圖中有9枚棋子，第三個圖中有12枚棋子，第四個圖有15中枚棋子，…若第n個圖中有2013枚棋子，則n的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個圖共有多少枚棋子？

建立模型：
有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點代入驗證，若成立，則用這個關(guān)系式去求解．
解決問題：
根據(jù)以上步驟，請你解答“問題情境”．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（山東濟寧卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

問題情境：

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第2012個圖共有多少枚棋子？

建立模型：

有些規(guī)律問題可以借助函數(shù)思想來探討，具體步驟：第一步，確定變量；第二步：在直角坐標系中畫出函數(shù)圖象；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象猜想并求出函數(shù)關(guān)系式；第四步：把另外的某一點代入驗證，若成立，則用這個關(guān)系式去求解．

解決問題：

根據(jù)以上步驟，請你解答“問題情境”．

 

【解析】此題把規(guī)律問題借助函數(shù)思想來探討，主要培養(yǎng)學生的應變能力和空間想象能力

 

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