Question

如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=30°，則∠BOC=    °，∠OBC=    °．

Answer 1

【答案】分析：根據圓周角定理得∠A=∠BOC，而∠A=30°，可求出∠BOC=60°；又由OB=OC，即可得到△OBC為等邊三角形，即可得到∠OBC．
解答：解：∵∠A=∠BOC，
而∠A=30°，
∴∠BOC=2∠A=60°，
又∵OB=OC，
∴△OBC為等邊三角形，
∴∠OBC=60°．
故答案為60，60．
點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．