Question

39、一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），形狀與拋物線y=-2x²相同，試寫出這個(gè)函數(shù)解析式

y=-2（x-2）²+1或y=2（x-2）²+1．

．

Answer 1

分析：已知頂點(diǎn)坐標(biāo)利用頂點(diǎn)式求解比較簡(jiǎn)單．

解答：解：圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）
可以設(shè)函數(shù)解析式是y=a（x-2）²+1
又∵形狀與拋物線y=-2x²相同即二次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值相同
則|a|=2
因而解析式是：y=-2（x-2）²+1或y=2（x-2）²+1，
故這個(gè)函數(shù)解析式y(tǒng)=-2（x-2）²+1或y=2（x-2）²+1．

點(diǎn)評(píng)：利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，如果已知三點(diǎn)坐標(biāo)可以利用一般式求解；若已知對(duì)稱軸或頂點(diǎn)坐標(biāo)利用頂點(diǎn)式求解比較簡(jiǎn)單．