【題目】如圖，在菱形ABCD中，邊長為1，∠A＝60，順次連接菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，…，則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_____．

【答案】

【解析】

連接AC、BD，根據(jù)菱形的面積公式，得S菱形ABCD=，進而得矩形A1B1C1D1的面積，菱形A2B2C2D2的面積，以此類推，即可得到答案．

連接AC、BD，則AC⊥BD，

∵菱形ABCD中，邊長為1，∠A＝60°，

∴S菱形ABCD＝ACBD＝1×1×sin60°＝，

∵順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1，

∴四邊形A1B1C1D1是矩形，

∴矩形A1B1C1D1的面積＝ACBD＝ACBD＝S菱形ABCD＝＝，

菱形A2B2C2D2的面積＝×矩形A1B1C1D1的面積＝S菱形ABCD＝＝，

……，

∴四邊形A2019B2019C2019D2019的面積＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學打第一場比賽．

（1）若由甲挑一名選手打第一場比賽，選中乙的概率是 ；

（2）任選兩名同學打第一場，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過A、B、C三點的⊙O交AD于點E，連接BE、CE，BE＝BC．

（1）求證：△BEC∽△CED；

（2）若BC＝10，DE＝3.6，求⊙O的半徑．

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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩承?shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于圓，為直徑，點在圓上，過點作圓的切線與的延長線交于點，點是弧的中點，連結(jié)交于點．

（1）求證：；

（2）若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子，根據(jù)市場預測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進價的200%，請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點與原點重合，點在軸的正半軸上，點在反比例函數(shù)的圖象上，點的坐標為．

（1）求的值；

（2）若將菱形沿軸正方向平移，當菱形的另一個頂點恰好落在函數(shù)的圖象上時，求菱形平移的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小華設計的“作一個角等于已知角的2倍”的尺規(guī)作圖過程．

已知：．

求作：，使得．

作法：如圖，

①在射線上任取一點；

②作線段的垂直平分線，交于點，交于點；

③連接；

所以即為所求作的角．

根據(jù)小華設計的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)補全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明(說明：括號里填寫推理的依據(jù))．

證明：∵是線段的垂直平分線，

∴______(______)

∴．

∵(______)

∴．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營一批進價為2元的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)日銷售單價x元與日銷售量y件有如下關(guān)系：

x

3

5

9

11

y

18

14

6

2

（1）預測此商品日銷售單價為11.5元時的日銷售量；

（2）設經(jīng)營此商品日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)銷售規(guī)律，試求日銷售利潤P元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式，問日銷售利潤P是否存在最大值或最小值？若有，試求出；若無，請說明理由；

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