Question

【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品，在一段時(shí)間內(nèi)，該商品的銷售量y（千克）與每千克的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），其中30≤x≤80．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該種商品每千克的成本為30元，當(dāng)每千克的銷售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為600元？

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)30≤x≤80時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）．

由所給函數(shù)圖象可知， ，

解得 ，

故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+100；

（2）解：∵y=﹣x+100，依題意得

∴（x﹣30）（﹣x+100）=600，

x2﹣280x+18700=0，

解得x1=40，x2=90．

∵30≤x≤80，

∴取x=40．

答：當(dāng)每千克的銷售價(jià)為40元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為600元．

【解析】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于k、b的關(guān)系式，求出k、b的值即可；（2）根據(jù)每天可獲得600元的利潤(rùn)列出方程，解方程即可．