如圖6，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，直線OP交⊙O于D、E，交AB于點C．

（1）與是否相等？說明理由；
（2）OP與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

（1）相等，理由略
（2）略
解：（1）= …………………………………………………… 1分
∵PA、PB是⊙O的兩條切線，
∴∠PAO=∠PBO="90°   "
∠APO=∠BPO …………………………………………………… 2分
∴∠AOP=∠BOP        ………………………………………… 3分
∴=              …………………………………………… 4分
（2）OP垂直平分線段AB     …………………………………… 5分
∵PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點
∴ PA=PB………………………………………………………………6分
又∵∠APO=∠BPO
∴OP⊥AB，AC="BC" ………………………………………………… 7分
即OP垂直平分線段AB    ……………………………………… 8分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


如圖2，在⊙O中，已知∠AOB=1000，C是圓周上的一點，則∠ACB為

A    1300        B   1000          C   800     D    500

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點D，E.

（1）求半圓O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


如圖，C為⊙O直徑AB上一動點，過點C的直線交⊙O于D、E兩點，且∠ACD=45°，DF⊥AB于點F,EG⊥AB于點G,當點C在AB上運動時，設(shè)AF=，DE=，下列中圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（  ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點C，F(xiàn)．AD，BE相交于點G，連接BD．

(1)求BD 的長；
(2)求∠ABE+2∠D的度數(shù)；
(3)求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點C在⊙O上，將圓心角∠AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到∠A/OB/，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）．若∠AOB=30°，∠BCA/=40°，則∠α=_____°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC與AB相交于點E，若∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，則∠ABD＝      °，∠CEB＝      °

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、P為⊙O上的點，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，則∠AOB＝（  ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分) 如圖9，已知，在△ABC中，∠ABC=，BC為⊙O的直徑， AC與⊙O交于點D,點E為AB的中點，PF⊥BC交BC于點G,交AC于點F.

（1）求證：ED是⊙O的切線.
（2）如果CF ="1,CP" =2，sinA =，求⊙O的直徑BC.

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