Question

若a=3-tan60°，則(1-

2

a-1

)÷

a2-6a+9

a-1

=

 

．

Answer 1

分析：求出a的值，把分式進行計算，先算括號里面的減法，把除法轉化成乘法，再進行約分即可．

解答：解：a=3-tan60°=3-

3

，
∴原式=

a-1-2

a-1

×

a-1

(a-3)2

=

1

a-3

=

1

3- 3 -3

=-

1

3

=-

3

3

．
故答案為：-

3

3

．

點評：本題主要考查對分式的基本性質，約分、通分，最簡分式，最簡公分母，分式的加減、乘除運算，特殊角的三角函數(shù)值等知識點的理解和掌握，綜合運用這些法則進行計算是解此題的關鍵．