Question

1． 判斷下列各題是否正確？正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”

（1）   不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)整數(shù)，不等號(hào)方向不變.（  ）

（2）   如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（  ）

（3）   如果a是有理數(shù)，那么－8a＞－5a.（  ）

（4）   如果a＜b，那么a²＜b².（  ）

（5）   如果a為有理數(shù)，則a＞－a.（  ）

（6）   如果a＞b，那么ac²＞bc².（  ）

（7）   如果－x＞８，那么x＞－8.（  ）

（8）   若a＜b，則a＋c＜b＋c.（  ）

 

Answer 1

【答案】

（1）錯(cuò)；（2）錯(cuò)；（3）錯(cuò)；（4）錯(cuò)；（5）錯(cuò)；（6）錯(cuò)；（7）錯(cuò)；（8）對(duì)

【解析】

試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次分析各小題即可判斷.

（1）錯(cuò)，注意當(dāng)此整數(shù)為0時(shí)，此不等式變?yōu)榈仁搅耍��?dāng)此整數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)應(yīng)改變方向；

（2）錯(cuò)，正確答案應(yīng)為3－2a＜3－2b，這可由不等式的基本性質(zhì)3得到；

（3）錯(cuò)，當(dāng)a＞0時(shí)，－8a＜－5a；

（4）錯(cuò)，當(dāng)a＝－4，b＝1時(shí)，有a＜b，但a²＞b²；

（5）錯(cuò)，當(dāng)a≤0時(shí)，a≤－a；

（6）錯(cuò)，當(dāng)c＝0時(shí)，ac²＝bc² ；

（7）錯(cuò)，由不等式的基本性質(zhì)3應(yīng)有x＜－8；

（8）對(duì)，這可由不等式的基本性質(zhì)1得到.

考點(diǎn)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是要注意“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．