4月20日8時2分,四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級地震,當?shù)氐牟糠址课輫乐厥軗p,上萬災民無家可歸,災情牽動億萬中國人的心.某市積極籌集救災物質(zhì) 260噸物資從該市區(qū)運往雅安甲、乙兩地,若用大、小兩種貨車共20輛,恰好能一次性運完這批物資.已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛,運往甲、乙兩地的運費如下表:
           車 型
運往地
甲 地(元/輛) 乙 地(元/輛)
大貨車 720 800
小貨車 500 650
(1)求這兩種貨車各用多少輛?
(2)如果安排9輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,設前往甲地的大貨車為a輛,前往甲、乙兩地的總運費為w元,求出w與a的函數(shù)關系式(寫出自變量的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,若運往甲地的物資不少于132噸,請你設計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少總運費.
(1)設大貨車用x輛,則小貨車用(20-x)輛,根據(jù)題意得
16x+10(20-x)=260,
解得:x=10,
∴20-x=10.
答:大貨車用10輛,小貨車用10輛.

(2)由題意得出:
w=720a+800(10-a)+500(9-a)+650[10-(9-a)]
=70a+13150,
∴w=70a+13150(0≤a≤10且為整數(shù)).

(3)由16a+10(9-a)≥132,
解得a≥7.
又∵0≤a≤10,∴7≤a≤10且為整數(shù).  
∵w=70a+13150,k=70>0,w隨a的增大而增大,
∴當a=7時,w最小,最小值為W=70×7+13150=13640.
答:使總運費最少的調(diào)配方案是:7輛大貨車、2輛小貨車前往甲地;3輛大貨車、
8輛小貨車前往乙地.最少運費為13640元.
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運往地
甲 地(元/輛) 乙 地(元/輛)
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小貨車 500 650
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(2)如果安排9輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,設前往甲地的大貨車為a輛,前往甲、乙兩地的總運費為w元,求出w與a的函數(shù)關系式(寫出自變量的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,若運往甲地的物資不少于132噸,請你設計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少總運費.

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