Question

（2013•鄂爾多斯）下列說法中，正確的有（　　）
（1）

25

的平方根是±5．
（2）五邊形的內(nèi)角和是540°．
（3）拋物線y=3x²-x+4與x軸無交點(diǎn)．
（4）等腰三角形兩邊長為6cm和4cm，則它的周長是16cm．
（5）若⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩根，且O₁O₂=3，則兩圓相交．

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

分析：（1）首先化簡，可得

25

=5，繼而求得

25

的平方根；
（2）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）×180°，即可求得答案；
（3）根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的關(guān)系，即可求得答案；
（4）分別從6cm為腰長，4cm為底邊長與6cm為底邊長，4cm為腰長去分析求解即可求得答案；
（5）由圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)求解即可求得答案．

解答：解：（1）

25

的平方根是±

5

，故錯(cuò)誤；
（2）五邊形的內(nèi)角和是540°，故正確；
（3）∵△=b²-4ac=1-4×3×4=-47＜0，
∴拋物線y=3x²-x+4與x軸無交點(diǎn)；故正確；
（4）等腰三角形兩邊長為6cm和4cm，則它的周長是16cm或14cm，故錯(cuò)誤；
（5）∵若⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩根，
∴⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為：1，3，
∴半徑和為4，差為2，
∵O₁O₂=3，
∴兩圓相交，故正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、平方根以及拋物線與一元二次方程的關(guān)系．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．