Question

（2013•葫蘆島）某校要求340名學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，每人須完成3-6份報(bào)告．調(diào)查結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人完成報(bào)告的份數(shù)，并分為四類(lèi)，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人完成報(bào)告份數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）在求這20名學(xué)生每人完成報(bào)告份數(shù)的平均數(shù)時(shí)，小靜是這樣分析的：
第一步求平均數(shù)的公式是

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

；
第二步在該問(wèn)題中，n=4，x₁=3，x₂=4，x₃=5，x₄=6；
第三步：

.

x

=

3+4+5+6

4

=4.5（份）
①小靜的分析是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？
②請(qǐng)你幫她計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這340名學(xué)生共完成報(bào)告多少份．

Answer 1

分析：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中B的人數(shù)錯(cuò)誤，應(yīng)為20×30%；
（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖所給的數(shù)據(jù)，即可求出答案；
（3）①小靜的分析是從第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的；②根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出正確的平均數(shù)，再乘以340即可得出答案．

解答：解：（1）B錯(cuò)誤，理由為：20×30%=6≠7；
（2）眾數(shù)為5份，中位數(shù)為5份；
（3）①第二步；②

.

x

=

2×3+4×6+5×9+6×3

20

=4.65，
估計(jì)這340名學(xué)生共完成報(bào)告4.65×340=1581（份）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．