【題目】如圖，在直線上方有一個正方形，，以點為圓心，為半徑作弧，與交于點，分別以點為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點，連結(jié)，則的度數(shù)為______.

【答案】或

【解析】

分點E與正方形ABCD的直線AP的同側(cè)、點E與正方形ABCD的直線AP的兩側(cè)兩種情況，根據(jù)正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)解答．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AE，∠DAE=90°，

∴∠BAM=180°-90°-30°=60°，AD=AB，

如圖，

當(dāng)點E與正方形ABCD的直線AP的同側(cè)時，由題意得，點E與點B重合，

∴∠ADE=45°，

當(dāng)點E與正方形ABCD的直線AP的兩側(cè)時，由題意得，E′A=E′M，

∴△AE′M為等邊三角形，

∴∠E′AM=60°，

∴∠DAE′=360°-120°-90°=150°，

∵AD=AE′，

∴∠ADE′=15°，

故答案為：15°或45°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某校七年級準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學(xué)生必須且只選其中一門）．學(xué)校對七年級部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖．

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，本次選課共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）若該校七年級有960名學(xué)生，請計算出選“神奇魔方”的人數(shù)；

（3）學(xué)校將選“神奇魔方”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A、B、C三個班，小聰、小慧都選擇了“神奇魔方”．已知小聰不在A班，用列表法或畫樹狀圖法，求小聰和小慧被分到同一個班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為分別是邊上的動點，和交于點．

如圖(1)，若為邊的中點，， 求的長；

如圖(2)，若點在上從向運動，點在．上從向運動．兩點同時出發(fā)，同時到達(dá)各自終點，求在運動過程中，點運動的路徑長：

如圖(3)， 若分別是邊上的中點，與交于點，求的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），與y軸交于C（0，－2）；直線經(jīng)過點A且與拋物線交于另一點B．

（1）直接寫出拋物線的解析式 ；

（2）如圖（1），點M是拋物線上A，B兩點間的任一動點，MN⊥AB于點N，試求出MN的最大值 ，并求出MN最大時點M的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），連接AC，已知點P的坐標(biāo)為（2，1），點Q為對稱軸左側(cè)的拋物線上的一動點，過點Q作QF⊥x軸于點F，是否存在這樣的點Q，使得∠FQP＝∠CAO．若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機調(diào)查了某市名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況并進(jìn)行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整） ：請根據(jù)以上信息，解答下列問題

寫出的值；

補全頻數(shù)分布直方圖；

若該市約有名教師，估計日行走步數(shù)超過萬步（包含萬步）的教師約有多少名？

步數(shù)（萬步）

頻數(shù)

頻率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與x軸y軸分別交于A、C兩點，以AC為對角線作第一個矩形ABCO，對角線交點為A1，再以CA1為對角線作第二個矩形A1B1CO1，對角線交點為A2，同法作第三個矩形A2B2CO2對角線交點為A3，…以此類推，則第2020個矩形對角線交點A2020的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上有兩點，，連接，，，直線交軸于點，點到兩坐標(biāo)軸的距離相等．點到兩坐標(biāo)軸的距離也相等．

（1）求點，的坐標(biāo)并直接寫出的形狀；

（2）若點為線段上的一個動點（不與點，重合），連接，當(dāng)為等腰三角形時，求點的坐標(biāo)；

（3）若點為軸上一動點，當(dāng)是以為斜邊的直角三角形時，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在一次函數(shù)y＝x位于第一象限的圖象上運動，點B在x軸正半軸上運動，在AB右側(cè)以它為邊作矩形ABCD，且AB＝2，AD＝1，則OD的最大值是（　　）

A.B.+2C.+2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC邊上一點，沿AG折疊△ABG，點B的落點為P，GP交AD于點E. 若E是AD的中點，則BG的長是_______.

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