觀察下列各式:
13+23=1+8=9,而(1+2)2=9,
所以13+23=(1+2)2,
13+23+33=36,而(1+2+3)2=36,
所以13+23+33=(1+2+3)2
13+23+33+43=100,而(1+2+3+4)2=100,
所以13+23+33+43=(1+2+3+4)2
所以13+23+33+43+53=(    )2=(    ),
根據(jù)以上規(guī)律填空:
(1)13+23+33+…+n3=(    )2=(    );
(2)猜想:113+123+133+143+153。

解:1+2+3+4+5;225
(1);
(2)113+123+133+143+153
=(13+23+...+153)-
=10(10+1)]2
=1202-552
=(120+55)(120-55)
=175×65
=11375。
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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    觀察下列各式:
    1
    3
    -
    1
    5
    =
    2
    15
    =
    2
    3×5
    ,
    1
    5
    -
    1
    7
    =
    2
    35
    =
    2
    5×7
    ,…,
    1
    n
    -
    1
    n+2
    =
    2
    n(n+2)
    .根據(jù)上式所反映出來的規(guī)律,請(qǐng)你計(jì)算:
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +
    +
    1
    n(n+2)
    =
     

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    30、觀察下列各式:13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2
    (1)用含自然數(shù)n的等式表示上述各式的規(guī)律;
    (2)利用你的結(jié)論計(jì)算:203+213+223+…+303

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    觀察下列各式:
    13+23=9=
    1
    4
    ×4×9=
    1
    4
    ×22×32

    13+23+33=36=
    1
    4
    ×9×16=
    1
    4
    ×32×42

    13+23+33+43=100=
    1
    4
    ×16×25=
    1
    4
    ×42×52


    (1)計(jì)算:13+23+33+43+…+103的值;
    (2)試猜想13+23+33+43+…+n3的值.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    觀察下列各式:
    13+23=
    1
    4
    ×4×9=
    1
    4
    ×22×32
    ;
    13+23+33=36=
    1
    4
    ×9×16=
    1
    4
    ×32×42

    13+23+33+43=100=
    1
    4
    ×16×25=
    1
    4
    ×42×52
    ;
    (1)計(jì)算:13+23+33+43+53的值;
    (2)計(jì)算:13+23+33+43+…+103的值;
    (3)猜想:13+23+33+43+…+n3的值.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    觀察下列各式:
    13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102
    (1)求:13+23+33+…+103的值.
    (2)若13+23+33+…+20093=a2,試求a的值.
    (3)根據(jù)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

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    同步練習(xí)冊(cè)答案