【題目】已知:如圖，BD為△ABC的角平分線(xiàn)，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F為垂足，下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號(hào))

【答案】①②④

【解析】

易證△ABD≌△EBC,可得 可得①②正確,再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可求得,即,根據(jù)可求得④正確.

①BD為△ABC的角平分線(xiàn),


在△ABD和△EBC中,

△ABD≌△EBC,
①正確;
②BD為△ABC的角平分線(xiàn),,BD=BC,BE=BA,


△ABD≌△EBC


②正確;

③



為等腰三角形,
,
△ABD≌△EBC,


BD為△ABC的角平分線(xiàn),,而EC不垂直與BC,

③錯(cuò)誤; ④正確.

故答案為:①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿(mǎn)200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購(gòu)物券，至多可得到_______元購(gòu)物券；

（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣x2+（3m+1）x﹣m（m＞且為實(shí)數(shù)）與x軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B位于點(diǎn)A的右側(cè)且AB≠OA），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)m=3時(shí)，在直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)M，過(guò)M作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N，求線(xiàn)段MN的最大值；

（3）在第四象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得△PCO，△POA和△PAB中的任意兩三角形都相似（全等是相似的特殊情況）？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)知道，形如的無(wú)理數(shù)的化簡(jiǎn)要借助平方差公式：

例如：。

下面我們來(lái)看看完全平方公式在無(wú)理數(shù)化簡(jiǎn)中的作用。

問(wèn)題提出：該如何化簡(jiǎn)？

建立模型：形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)，使，這樣，，那么便有：，

問(wèn)題解決：化簡(jiǎn)，

解：首先把化為，這里，，由于4+3=7，，

即（，，

∴

模型應(yīng)用1：

利用上述解決問(wèn)題的方法化簡(jiǎn)下列各式：

（1）；（2）；

模型應(yīng)用2：

（3）在中，，，，那么邊的長(zhǎng)為多少？（結(jié)果化成最簡(jiǎn)）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF，連接CF．

（1）若AB＝AC，∠BAC＝90°

①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），試探究CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出相應(yīng)圖形并直接寫(xiě)出你的猜想．

（2）如圖③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA＝45°，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)，試探究CF與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是內(nèi)的一點(diǎn).

（1）如圖，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），且，求證：.

（2）如圖，若是等邊三角形，，，以為邊作等邊，連.當(dāng)是等腰三角形時(shí)，試求出的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線(xiàn)AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線(xiàn)段CF的長(zhǎng)；

（2）如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE，△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在A(yíng)B、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線(xiàn)AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，直接寫(xiě)出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】家庭過(guò)期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物”處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門(mén)為了了解市民家庭處理過(guò)期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查．

設(shè)計(jì)調(diào)查方式：

（1）有下列選取樣本的方法

①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽取

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽�。�

其中最合理的一種是　 　．（只需填上正確答案的序號(hào)）

收集整理數(shù)據(jù)：

本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過(guò)期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下表：

處理

方式

A

繼續(xù)使用

B

直接丟棄

C

送回收點(diǎn)

D

擱置家中

E

賣(mài)給藥販

F

直接焚燒

所占比例

8%

51%

10%

20%

6%

5%

描述數(shù)據(jù)：

（2）此次抽樣的樣本數(shù)為1000戶(hù)家庭，請(qǐng)你繪制條形統(tǒng)計(jì)圖描述各種處理過(guò)期藥品方式的家庭數(shù)；

分析數(shù)據(jù)：

（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過(guò)期藥品最常見(jiàn)的方式是什么？說(shuō)明你的理由；

（4）家庭過(guò)期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有500萬(wàn)戶(hù)家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶(hù)家庭處理過(guò)期藥品的方式是送回收點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案