Question

20．植樹節(jié)期間某校計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株用以綠化校園，甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株30元．
（1）若購買這兩種樹苗共用去28000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？
（2）若考慮到成活率，甲種樹苗購買的數(shù)量不高于600株，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用．

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲種樹苗購買x株，乙種樹苗購買y株．根據(jù)題意列出方程組即可解決問題．
（2）設(shè)購買樹苗的總費用為W元，設(shè)甲種樹苗購買a株，構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．

解答 解；（1）設(shè)甲種樹苗購買x株，乙種樹苗購買y株．
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1000}\\{25x+30y=28000}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=400}\\{y=600}\end{array}\right.$，
∴甲種樹苗購買400株，乙種樹苗購買600株．

（2）設(shè)購買樹苗的總費用為W元，設(shè)甲種樹苗購買a株，
由題意W=25a+30（1000-a）=-5a+30000，
∵k=-5＜0，
∴W隨a的增大而減小，
∵0＜a≤600，
∴a=600時，W_最小=27000元．
∴甲種樹苗購買600株，乙種樹苗購買400株時總費用最小，最小費用為27000元．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建方程組和一次函數(shù)解決問題，屬于中考常考題型．