如圖，AD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D作直線DF∥BA，交△ABC的外角平分線AF于點(diǎn)F，DF與AC交于點(diǎn)E．
求證：DE=EF．

 



證明：∵AD是△ABC的角平分線，AF平分△ABC的外角，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵DF∥BA，
∴∠4=∠ADE，∠1=∠F
∴∠3=∠ADE，∠2=∠F
∴DE=EA EF=EA
∴DE=EF


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,正方形ABCD的長(zhǎng)為1, 點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)且從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng), 以BE為邊,在BE的上方作正方形BEFG,為DC與EF的交點(diǎn),請(qǐng)?zhí)剿?

(1)連接CG,線段AE與CG是否相等? 請(qǐng)說明理由.

(2)設(shè)AE=x, CG=y, 請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式并說明自變量的取值范圍.

(3)連接BH, 當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到邊AD上的某一點(diǎn)時(shí)將有△BEH∽△BAE,請(qǐng)你指出這一點(diǎn)的位置,并說明理由.

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用７根火柴首尾順次相接擺成一個(gè)三角形，能擺成_______個(gè)不同的三角形.

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如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（　�。�

A．兩點(diǎn)之間線段最短         B．矩形的對(duì)稱性

C．矩形的四個(gè)角都是直角     D．三角形的穩(wěn)定性

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如圖，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于點(diǎn)D．則圖中共有_____個(gè)直角三角形．

 


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一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角和小于第三個(gè)內(nèi)角，這個(gè)三角形是（　�。┤切危�

A．銳角  B．鈍角  C．直角   D．等腰

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，則∠3=（　　）

A．65° B．70° C．75° D．85°

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如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為（　�。�

　

A．

80

B．

50

C．

30

D．

20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于P，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形ABCD的面積為：S四邊形ABCD=AC•BD，并給予證明．

解：添加的條件：　_________　

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