Question

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B 兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A、C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象寫出時(shí)，的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）拋物線的解析式為

（2）此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）

（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或．

【解析】

試題分析：（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)B（1，0）、C兩點(diǎn)，得   解這個(gè)方程組，得，∴拋物線的解析式為

（2）令，得.，∴此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）

（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或

考點(diǎn)：利用定點(diǎn)求函數(shù)圖象解析式，函數(shù)圖象解析式與函數(shù)圖象的關(guān)系轉(zhuǎn)換

點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，由于已經(jīng)給出定點(diǎn)，只需將這些點(diǎn)代入函數(shù)的解析式，即可求出原解析式，再利用解析式與函數(shù)圖象的結(jié)合，即可求出第二第三小題