Question

①化簡(jiǎn)求值：

a2+3a

a2+3a+2

÷

a+3

a+1

-

2

a+2

，其中，a=

3

．
②解方程：

x

x+1

+

2

x-1

=1．

Answer 1

分析：①先把分子分母能分解因式的分解因式，再先計(jì)算除法后計(jì)算減法．
②先方程兩邊都乘（x+1）（x-1）約去分母，再解一元一次方程即可．

解答：解：①原式=

a(a+3)

(a+2)(a+1)

•

a+1

a+3

-

2

a+2

=

a

a+2

-

2

a+2

=

a-2

a+2

，
當(dāng)a=

3

時(shí)，原式=

3 -2

3+2

=7-4

3

．

②方程兩邊都乘（x+1）（x-1）得：
x（x-1）+2（x+1）=（x+1）（x-1）
化簡(jiǎn)合并得：x=-3
檢驗(yàn)：把x=-3代入（x+1）（x-1）=8≠0．
故原方程的解為：x=-3．

點(diǎn)評(píng)：①考查了分式的化簡(jiǎn)求值，做此類題時(shí)要先化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算即可．
②本題主要考查了解分式方程，注意做分式方程題時(shí)要注意驗(yàn)根．