22、小華是某校八年(1)班的學(xué)生,他班上最高的男生大偉的身高是174cm,最矮的男生小剛的身高是150cm,為了參加學(xué);@球隊的選拔,小華對班上30名男生的身高(單位:cm)進(jìn)行了統(tǒng)計.
頻率分布表
分組 頻數(shù) 頻率
150≤x<155 1 0.03
155≤x<160 12 0.40
160≤x<165 8 0.27
165≤x<170 a 0.20
170≤x<175 3 b
請你根據(jù)上面不完整的頻率分布表,解答下列問題:
(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為:
6,0.1
;
(2)小明班上男生身高的極差是多少?
(3)身高的中位數(shù)落在哪個分組?
(4)若身高165cm(含165cm)以上的男生可以參加選拔,則符合條件的男生占全班男生的百分之幾?
分析:(1)根據(jù)所有各組頻率之和為1,可得出:b的值,根據(jù)頻數(shù)總數(shù)為30,即可求出a的值;
(2)根據(jù)極差的定義,最大值減去最小值即可得出答案;
(3)根據(jù)這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),找出第15,16兩數(shù)所在位置即可得出答案;
(4)根據(jù)身高165cm(含165cm)以上的男生人數(shù)除以30即可得出符合條件的男生占全班男生的百分比.
解答:(1)解:根據(jù)所有各組頻率之和為1,可得出:b=1-(0.03+0.4+0.27+0.20)=0.1,
∵小華對班上30名男生的身高進(jìn)行統(tǒng)計,
∴a=30-(1+12+8+3)=6;

(2)根據(jù)極差的定義,最大值減去最小值,
∴小明班上男生身高的極差是:174-150=24cm;

(3)∵30個數(shù)據(jù)的中間是第15,16兩數(shù),
∴中位數(shù)是第15,16兩數(shù)的平均數(shù),
∵第15,16兩數(shù)在160--165范圍內(nèi),
∴身高的中位數(shù)落在160--165這一組;

(4)∵身高165cm(含165cm)以上的男生有:6+3=9人,小華對班上30名男生的身高(單位:cm)進(jìn)行了統(tǒng)計
∴符合條件的男生與全班男生的:9÷30×100%=30%,
∴符合條件的男生占全班男生的百分之三十.
點評:此題主要考查了極差、中位數(shù)、以及頻率分布表等知識,正確利用頻率與中位數(shù)定義以及從實際問題中獲取正確信息是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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頻率分布表
分組頻數(shù)頻率
150≤x<15510.03
155≤x<160120.40
160≤x<16580.27
165≤x<170a0.20
170≤x<1753b
請你根據(jù)上面不完整的頻率分布表,解答下列問題:
(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為:______;
(2)小明班上男生身高的極差是多少?
(3)身高的中位數(shù)落在哪個分組?
(4)若身高165cm(含165cm)以上的男生可以參加選拔,則符合條件的男生占全班男生的百分之幾?

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頻率分布表
分組頻數(shù)頻率
150≤x<15510.03
155≤x<160120.40
160≤x<16580.27
165≤x<170a0.20
170≤x<1753b
請你根據(jù)上面不完整的頻率分布表,解答下列問題:
(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為:______;
(2)小明班上男生身高的極差是多少?
(3)身高的中位數(shù)落在哪個分組?
(4)若身高165cm(含165cm)以上的男生可以參加選拔,則符合條件的男生占全班男生的百分之幾?

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頻率分布表
分組頻數(shù)頻率
150≤x<15510.03
155≤x<160120.40
160≤x<16580.27
165≤x<170a0.20
170≤x<1753b
請你根據(jù)上面不完整的頻率分布表,解答下列問題:
(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為:______;
(2)小明班上男生身高的極差是多少?
(3)身高的中位數(shù)落在哪個分組?
(4)若身高165cm(含165cm)以上的男生可以參加選拔,則符合條件的男生占全班男生的百分之幾?

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頻率分布表
分組頻數(shù)頻率
150≤x<15510.03
155≤x<160120.40
160≤x<16580.27
165≤x<170a0.20
170≤x<1753b
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(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為:______;
(2)小明班上男生身高的極差是多少?
(3)身高的中位數(shù)落在哪個分組?
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