Question

【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空： a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

Answer 1

【答案】（1）1，﹣2，﹣3;（2）60．

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖確定a、b、c所對(duì)的面的數(shù)字，再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；

（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式后代入求值即可．

試題解析：解：（1）由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖知，a與﹣1、b與2、c與3是相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母，因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，所以a=1，b=﹣2，c=﹣3．

故答案為：1，﹣2，﹣3．

（2）5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc

=5a2b﹣（2a2b﹣6abc+3a2b）+4abc

=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc

=10abc．

當(dāng)a=1，b=﹣2，c=﹣3時(shí)，原式=10×1×（﹣2）×（﹣3）=10×6=60．