Question

鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，那么：

（1）它的旋轉(zhuǎn)中心是什么？

（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度？

（3）下午3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？

 

Answer 1

【答案】

（1）時(shí)針和分針的交點(diǎn)；（2）30°；（3）75°

【解析】

試題分析：（1）觀(guān)察得到旋轉(zhuǎn)中心是鐘面圓的圓心；

（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小時(shí)，即360°的十二分之一；

（3）分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，30分鐘就轉(zhuǎn)30×6°，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)30°，3點(diǎn)半時(shí)轉(zhuǎn)了3.5×30°，它們的差為所求．

（1）鐘表的旋轉(zhuǎn)中心是鐘面圓的圓心O；

（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小時(shí)，則時(shí)針旋轉(zhuǎn)度數(shù)為360°=30°；

（3）下午3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角=30×6°-3.5×30°=75°．

考點(diǎn)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．同時(shí)熟記分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．