Question

已知，則直線y=kx+2k一定經過（ ）
A．第1，2象限
B．第2，3象限
C．第3，4象限
D．第1，4象限

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件分情況討論k的值，即可知道直線一定經過的象限．當a+b+c≠0時，此時直線為y=x+1，直線一定經過1，2，3象限．當a+b+c=0時，此時直線為y=-x-2，即直線必過2，3，4象限．綜合兩種情況，則直線必過第2，3象限．
解答：解：分情況討論：
當a+b+c≠0時，根據比例的等比性質，得：k=，此時直線為y=x+1，直線一定經過1，2，3象限．
當a+b+c=0時，即a+b=-c，則k=-1，此時直線為y=-x-2，即直線必過2，3，4象限．
綜合兩種情況，則直線必過第2，3象限．
故選B．
點評：注意求k的方法，要分情況討論進行求解．還要非常熟悉根據直線的k，b值確定直線所經過的象限．