Question

等腰△ABC的一個(gè)外角是80°，則其頂角的度數(shù)為_(kāi)_____．

Answer 1

【答案】分析：等腰三角形的一個(gè)外角等于80°，則等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，但已知沒(méi)有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分類(lèi)討論．
解答：解：一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角為80°，
則等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，
當(dāng)100°為頂角時(shí)，其他兩角都為40°、40°；
當(dāng)100°為底角時(shí)，三角形內(nèi)角和大于180°，故不符合題意．
所以等腰三角形的頂角100°．
故答案為：100°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理；在解決與等腰三角形有關(guān)的問(wèn)題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類(lèi)討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問(wèn)題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．