Question

14、如圖，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，還需添加條件

AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA

．（只需寫出符合條件一種情況）

Answer 1

分析：本題要判定△ABC≌△BAD，已知AC⊥BC，AD⊥DB，即∠C=∠D=90°，AB為公共邊，故添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．

解答：解：∵AC⊥BC，AD⊥DB，
∴∠C=∠D=90°
∵AB為公共邊，要使△ABC≌△BAD
∴添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．

點評：此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．