如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E，F分別為AB，AD的中點，DE，BF相交于點G，連接DG，CG，有下列結論：①∠BGD＝120°；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD＝.其中正確的結論有…………………………………【   】

A.1個                 B.2個               C.3個               D.4個


C  解析：對于①：由菱形的性質(zhì)可得△ABD，△BDC是等邊三角形，∠DGB＝∠GBE＋∠GEB＝30°＋90°＝120°，∴①正確；對于②：∵∠DCG＝∠BCG＝30°，DE⊥AB，∴可得DG＝CG，BG＝CG，∴DG＋BG＝CG＋CG＝CG，∴②正確；對于③：由題意可得BG≠FD，又∵BG＝DG，DG＞FD，∴△BDF與△CGB不全等，∴③錯誤；對于④：S△ABD＝AB·DE＝AB·BE＝AB·AB＝AB2，∴④正確.∴選C.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在某公益活動中，小明對本班同學的捐款情況進行了統(tǒng)計，繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖．其中捐100元的人數(shù)占全班總人數(shù)的25%，則本次捐款的中位數(shù)是　　元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知a，b為實數(shù)，則解可以為 – 2 < x < 2的不等式組是（     ）

A.      B.        C.      D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某地發(fā)生特大洪災，政府為了盡快搭建板房安置災民，給某廠下達了生產(chǎn)A種板材48000㎡和B種板材24000㎡的任務.

⑴如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60㎡或B種板材40㎡，請問：應分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務？

⑵某災民安置點計劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知

建設一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：

板房

A種板材（m2）

B種板材（m2）

安置人數(shù)

甲型

108

61

12

乙型

156

51

10

問這400間板房最多能安置多少災民？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，點F，E分別在邊AB，BC上，將△BFE沿FE翻折，得△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，則∠B的度數(shù)為……………………………………【   】

A.95°               B.100°              C.105°             D.110°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E，F分別在邊BC和CD上，下列結論：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝2＋.其中正確的序號是_________________（把你認為正確的都填上）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，拋物線y＝(x－3)2－1與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D.

（1）試求點A、B、D的坐標；

（2）連接CD，過原點O作OE⊥CD于點H，OE與拋物線的對稱軸交于點E，連接AE、AD.求證：∠AEO＝∠ADC；  

（3）以（2）中的點E為圓心，1為半徑畫圓，在對稱軸右側的拋物線上有一動點P，過點P作⊙O的切線，切點為Q，當PQ的長最小時，求點P的坐標.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點A、B在直線上，AB=10cm，⊙B的半徑為1cm,點C在直線上，過點C作直線CD且∠DCB=30°，直線CD從A點出發(fā)以每秒4cm的速度自左向右平行運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r(cm)與時間t(秒)之間的關系式為r=1+t(t≥0)，當直線CD出發(fā) _______________秒直線CD恰好與⊙B 相切.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


左圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，則其俯視圖是    (    )

   

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