【題目】文具店某種文具進(jìn)價為每件20元，市場調(diào)查反映：當(dāng)售價為每件30元時，平均每星期可售出140件；而昂每件售價漲1元，平均每星期少售出10件，設(shè)每件漲價元，平均每星期的總利潤為元．

（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（2）如何定價才能使每星期的利潤最大？且每星期的最大利潤是多少？

【答案】（1）()；（2）定價為32元時，每星期獲得的利潤最大，最大利潤為1440元．

【解析】

（1）根據(jù)銷售總利潤等于單件利潤乘以銷售量即可求解；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．

解：（1）

答：與的函數(shù)關(guān)系式為

自變量的取值范圍是.

（2）

所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為

當(dāng)時,有最大值為1440

答：定價為32元時，每星期獲得的利潤最大，最大利潤為1440元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某果園的工人需要摘蘋果園和梨園的果實(shí)，蘋果園的果實(shí)是梨園的倍，如果前三天工人都在蘋果園摘果實(shí)，第四天，的工人到梨園摘果實(shí)，剩下的工人仍在蘋果園摘果實(shí)，則第四天結(jié)束后蘋果園的果實(shí)全部摘完，梨園剩下的果實(shí)正好是名工人天的工作量．如果前三天工人都在蘋果園摘果實(shí)，要使蘋果和梨同時摘完，則第四天開始，再外請一個工人的情況下，應(yīng)該安排___人摘蘋果．（假定工人們每人每天摘果實(shí)的數(shù)量是相等的，且每人每天的工作時間相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，某校舉辦了“漢字聽寫大賽”活動．經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，最終沒有學(xué)生得分低于25分，也沒有學(xué)生得滿分．根據(jù)測試成績繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

請結(jié)合圖標(biāo)完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若本次決賽的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若從3名女生和2名男生中分別抽取1人參加市里的比賽，試用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．

（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；

（2）當(dāng)a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號是(　　)

A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△OEF在坐標(biāo)系中，有E(0，2)，F(﹣2，0)，將直角△OEF繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，且A在第一象限內(nèi)，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，E．且2a+3b+5=0．

（1）求拋物線的解析式．

（2）過ED的中點(diǎn)O'作O'B⊥OE于B，O'C⊥OD于C，求證：OBO'C為正方形．

（3）如果點(diǎn)P由E開始沿EA邊以每秒2厘米的速度向點(diǎn)A移動，同時點(diǎn)Q由點(diǎn)A沿AD邊以每秒1厘米的速度向點(diǎn)D移動，當(dāng)點(diǎn)P移動到點(diǎn)A時，P，Q兩點(diǎn)同時停止，且過P作GP⊥AE，交DE于點(diǎn)G，設(shè)移動的開始后為t秒．

①若S=PQ2(厘米)，試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍？

②當(dāng)S取最小時，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P，A，Q，R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】移動通信公司建設(shè)的鋼架信號塔（如圖1），它的一個側(cè)面的示意圖（如圖2）．CD是等腰三角形ABC底邊上的高，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B作兩腰的垂線段，垂足分別為B1，A1，再過A1，B1分別作兩腰的垂線段所得的垂足為B2，A2，用同樣的作法依次得到垂足B3，A3，…．若AB為3米，sinα＝，則水平鋼條A2B2的長度為（　�。�

A. 米B. 2米C. 米D. 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊長方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計劃甲建住宅區(qū)，乙建商場，丙地開辟成面積為3200m2的公園．若設(shè)這塊長方形的土地長為xm．那么根據(jù)題意列出的方程是_____．（將答案寫成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）

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