Question

23、數字解密：若第一個數是3=2+1，第二個數是5=3+2，第三個數是9=5+4，第四個數是17=9+8，…，觀察并猜想第五個數應是

33

．

Answer 1

分析：根據題意可以推出：第一個數為：3=2+1=2⁰+1+2⁰，第二個數：5=3+2=2¹+1+2¹，第三個數：9=5+4=2²+1+2²，則第n個數為：2^n-1+1+2^n-1，則第五個數為33．

解答：解：∵第一個數為：3=2+1=2⁰+1+2⁰，
第二個數：5=3+2=2¹+1+2¹，
第三個數：9=5+4=2²+1+2²，
…
∴第n個數為：2^n-1+1+2^n-1，
∴第五個數為：2^n-1+1+2^n-1=2^5-1+1+2^5-1=33．
故答案為33．

點評：本題主要考查分析、歸納能力，關鍵在于根據數的變化推出規(guī)律．