Question

如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的三角形，即△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．
（1）請(qǐng)你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將△A₁B₁C₁重合到△A₂B₂C₂上；
（2）在方格紙中將△A₁B₁C₁經(jīng)過(guò)怎樣的變換后可以與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱圖形，畫(huà)出變換后的三角形并標(biāo)出對(duì)稱中心．

Answer 1

【答案】分析：（1）將△A₁B₁C₁先向上平移4個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后繞點(diǎn)C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即可得到△A₂B₂C₂
（2）對(duì)稱中心就是對(duì)稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)，據(jù)此即可作出．
解答：解：（1）將△A₁B₁C₁先向上平移4個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后繞點(diǎn)C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度即可得到△A₂B₂C₂．

（2）把△A₁B₁C₁繞點(diǎn)C₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度即可得到△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱的位置，對(duì)稱中心為P．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖．
作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)．要注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度．中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)180度時(shí)的特殊情況．