Question

31、已知多項(xiàng)式A和B，A=（5m+1）x²+（3n-2）xy-3x+y，B=6x²-5mxy-2x-1，當(dāng)A和B的差不含二次項(xiàng)時(shí)，求（-1）^m-n[-m+n-（-n）^3m]的值．

Answer 1

分析：首先計(jì)算化簡A-B，根據(jù)A和B的差不含二次項(xiàng)即二次項(xiàng)系數(shù)為0，求出m、n的值，再代入求值．

解答：解：A-B=（5m+1）x²+（3n-2）xy-3x+y-（6x²-5mxy-2x-1）
=（5m+1）x²+（3n-2）xy-3x+y-6x²+5mxy+2x+1
=（5m-5）x²+（5m+3n-2）xy-x+y+1，
已知A和B的差不含二次項(xiàng)，
∴5m-5=0，5m+3n-2=0，
得：m=1，n=-1，
∴（-1）^m-n[-m+n-（-n）^3m]
=（-1）^1-（-1）×[-1+（-1）-1^3×1]
=1×（-1-1-1）
=-3．

點(diǎn)評：本題主要考查了求代數(shù)式的值的方法．多項(xiàng)式中不含二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此得出m、n，再代入求值．