Question

如圖，已知一扇形的半徑為3，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：由∠AOB為60°，得到△OAB為等邊三角形，于是OA=OB=3，而S_陰影部分=S_扇形OAB-S_△OAB．然后根據扇形和等邊三角形的面積公式計算即可．

解答：解：如圖，
∵∠AOB為60°，OA=OB，
∴△OAB為等邊三角形．
而扇形的半徑為3，即OA=OB=3，
∴S_陰影部分=S_扇形OAB-S_△OAB=

60π×32

360

-

3

4

×3²=

3π

2

-

9 3

4

．
故答案為：

3π

2

-

9 3

4

．

點評：本題考查了扇形的面積公式：S=

nπR2

360

，其中n為扇形的圓心角的度數，R為圓的半徑），或S=

1

2

lR，l為扇形的弧長，R為半徑．也考查了等邊三角形的面積．