Question

【題目】如圖所示，∠AOE=90°，∠BOD=45°，那么不大于90°的所有角的度數(shù)之和 是度．

Answer 1

【答案】450
【解析】解：根據(jù)圖形，即可得出不大于90°角分別為：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．

它們的度數(shù)之和=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+∠AOD+∠AOE+∠BOD+∠BOE，

=90°+90°+90°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，

=270°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，

∵∠BOD=45°，

∴∠AOD+∠BOD+∠BOE

=（∠AOB+∠BOD）+∠BOD+（∠BOD+∠DOE）

=3×45°+∠AOB+∠DOE

=135°+∠AOE﹣∠BOD

=135°+90°﹣45°

=180°，

故10個(gè)角的度數(shù)和為：270°+180°=450°．

所以答案是：450．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解角的運(yùn)算(角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算；一個(gè)角可以用其他角的和或差來(lái)表示)．