Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值；

（3）若拋物線與線段有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（2，-2）；（2）-3或-4；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)的平移性質(zhì)，即可得解；

（2）將點(diǎn)A代入拋物線解析式，即可得出的值；

（3）將點(diǎn)（-4，-2）和點(diǎn)（2，-2）代入拋物線，此時(shí)拋物線與線段剛相交的時(shí)候，在此范圍內(nèi)即可使拋物線與線段有且只有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）由題意，得

點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2）；

（2）由題意，將點(diǎn)代入，得

解得

∴的值為-3或-4；

（3）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，或；

當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，或；

∵拋物線與線段有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

∴或.