已知,如圖,O為▱ABCD的對角線AC的中點,過點O作一條直線分別與AB,CD交于點M,N,點E,F在直線MN上,且OE=OF.

(1)圖中共有幾對全等三角形?請把它們都寫出來；

(2)求證:∠MAE=∠NCF.


 (1)有4對全等三角形.

分別為△AOM≌△CON,△AOE≌△COF,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA.

(2)∵OA=OC,∠AOE=∠COF,OE=OF,

∴△OAE≌△OCF,

∴∠EAO=∠FCO.

又在▱ABCD中,AB∥CD,

∴∠BAO=∠DCO,[來源:學§科§網(wǎng)]∴∠MAE=∠NCF.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列四個圖形中，軸對稱圖形有（　�。�

A．4個  B．3個   C．2個  D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


希望中學學生從2014年12月份開始每周喝營養(yǎng)牛奶，單價為2元/盒，總價y元隨營養(yǎng)牛奶盒數(shù)x變化.指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，并寫出表示函數(shù)與自變量關系的式子.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平行四邊形ABCD中, ∠A=40º,則∠B=＿＿＿＿＿＿.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,在▱ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范圍是＿＿＿＿＿＿.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某電視臺舉辦的青年歌手電視大獎賽上，六位評委給3號選手的評分如下：90，96， 91，96，95，94，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

A.95             B.94                C.94.5              D.96 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一組數(shù)據(jù)共分6個小組，其中一個小組的數(shù)據(jù)占整個數(shù)據(jù)組的，那么這個小組在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角的度數(shù)是

A.            B.              C.              D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


有下列命題：

①兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；

②面積相等的兩個三角形全等；

③有一個角為45°的等腰三角形必為直角三角形；

④直角三角形的兩條邊長分別為3和4，則斜邊長為5或．

其中真命題的個數(shù)是(     )

A．0       B．1       C．2       D．3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知矩形OABC的一個頂點B的坐標是（4，2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形的對稱中心E，且與邊BC交于點D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點D的坐標；

（2）若過點D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，求此直線的解析式．

　

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