已知,如圖,O為▱ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別與AB,CD交于點(diǎn)M,N,點(diǎn)E,F在直線MN上,且OE=OF.

(1)圖中共有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)把它們都寫出來(lái)；

(2)求證:∠MAE=∠NCF.


 (1)有4對(duì)全等三角形.

分別為△AOM≌△CON,△AOE≌△COF,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA.

(2)∵OA=OC,∠AOE=∠COF,OE=OF,

∴△OAE≌△OCF,

∴∠EAO=∠FCO.

又在▱ABCD中,AB∥CD,

∴∠BAO=∠DCO,[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]∴∠MAE=∠NCF.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列四個(gè)圖形中，軸對(duì)稱圖形有（　�。�

A．4個(gè)  B．3個(gè)   C．2個(gè)  D．1個(gè)

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希望中學(xué)學(xué)生從2014年12月份開始每周喝營(yíng)養(yǎng)牛奶，單價(jià)為2元/盒，總價(jià)y元隨營(yíng)養(yǎng)牛奶盒數(shù)x變化.指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，并寫出表示函數(shù)與自變量關(guān)系的式子.

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在平行四邊形ABCD中, ∠A=40º,則∠B=＿＿＿＿＿＿.

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如圖,在▱ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范圍是＿＿＿＿＿＿.

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某電視臺(tái)舉辦的青年歌手電視大獎(jiǎng)賽上，六位評(píng)委給3號(hào)選手的評(píng)分如下：90，96， 91，96，95，94，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

A.95             B.94                C.94.5              D.96 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一組數(shù)據(jù)共分6個(gè)小組，其中一個(gè)小組的數(shù)據(jù)占整個(gè)數(shù)據(jù)組的，那么這個(gè)小組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是

A.            B.              C.              D.

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有下列命題：

①兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；

②面積相等的兩個(gè)三角形全等；

③有一個(gè)角為45°的等腰三角形必為直角三角形；

④直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為5或．

其中真命題的個(gè)數(shù)是(     )

A．0       B．1       C．2       D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形的對(duì)稱中心E，且與邊BC交于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若過(guò)點(diǎn)D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，求此直線的解析式．

　

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