（2010•孝感）如圖，圓錐的底面半徑為5，母線長(zhǎng)為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A的最短路程是（ ）

A．8
B．10
C．15
D．20
【答案】分析：易得圓錐的底面周長(zhǎng)也就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求得側(cè)面展開圖的圓心角，進(jìn)而構(gòu)造直角三角形求得相應(yīng)線段即可．
解答：解：圓錐的底面周長(zhǎng)=2π×5=10π，
設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為n．
∴=10π，
解得n=90，
圓錐的側(cè)面展開圖，如圖所示：

∴最短路程為：=20，故選D．
點(diǎn)評(píng)：求立體圖形中兩點(diǎn)之間的最短路線長(zhǎng)，一般應(yīng)放在平面內(nèi)，構(gòu)造直角三角形，求兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度．用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•孝感）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線y=x+1與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上．
（1）二次函數(shù)的解析式為y=______；
（2）證明：點(diǎn)（-m，2m-1）不在（1）中所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）若C為線段AB的中點(diǎn)，過C點(diǎn)作CE⊥x軸于E點(diǎn)，CE與二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn)．
①y軸上存在點(diǎn)K，使以K，A，D，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則K點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
②二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)p，使得S三角形POE=2S三角形ABD？求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）二次函數(shù)的解析式為y=______；
（2）證明：點(diǎn)（-m，2m-1）不在（1）中所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）若C為線段AB的中點(diǎn)，過C點(diǎn)作CE⊥x軸于E點(diǎn)，CE與二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn)．
①y軸上存在點(diǎn)K，使以K，A，D，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則K點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
②二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)p，使得S三角形POE=2S三角形ABD？求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A．a(chǎn)
B．b
C．
D．

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（2010•孝感）如圖，⊙O是邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC的外接圓，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)（不與B，C重合），過點(diǎn)D作DE∥BC，DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD，CD．
（1）在圖1中，當(dāng)AD=2，求AE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為的中點(diǎn)時(shí)：
①DE與⊙O的位置關(guān)系是______；
②求△ADC的內(nèi)切圓半徑r．

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