如圖，已知P是△ABC的外角∠ACD平分線上一點(diǎn)，求證，PB＋PA＞BC＋AC．

答案：
解析：

　　分析：直接不能進(jìn)行比較，需設(shè)法進(jìn)行等線段代換．考慮到CP是∠ACD的平分線，構(gòu)造全等三角形使其出現(xiàn)等線段．

　　簡(jiǎn)證：在BC延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使CE＝AC，連結(jié)PE．

　　易證△ACP≌△ECP，

　　∴PA＝PE，

　　∵PE＋PB＞BE＝BC＋CE，

　　∴PA＋PB＞BC＋AC．

　　利用等線段代換，打通了解題思路．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，已知O是AB的中點(diǎn)，再加上什么條件，能使△AOC和△BOD全等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)．
（1）若DE=9cm，求AB的長(zhǎng)；
（2）若CE=5cm，求DB的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，若MN=5cm，則BC=
 
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，AC∥MD，AC=MD，試說(shuō)明下面結(jié)論成立的理由：（1）△ACM≌△MDB；（2）CM=DB，CM∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，下面哪個(gè)結(jié)論不是根據(jù)“M是AB的中點(diǎn)”推出來(lái)的（　�。�

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