Question

（本小題滿分8分）
如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤甲、乙，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形區(qū)域，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針?biāo)�指扇形區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時(shí)，則小吳勝；否則小黃勝。（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?br />
（1）這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由；
（2）請你設(shè)計(jì)一個(gè)對雙方都公平的游戲規(guī)則。

Answer 1

（1）不公平
（2）

解：列表或畫樹狀圖正確，

轉(zhuǎn)盤甲 轉(zhuǎn)盤乙	1	2	3	4	5
1	（1，1）和為2	（2，1）和為3	（3，1）和為4	（4，1）和為5	（5，1）和為6
2	（1，2）和為3	（2，2）和為4	（3，2）和為5	（4，2）和為6	（5，2）和為7
3	（1，3）和為4	（2，3）和為5	（3，3）和為6	（4，3）和為7	（5，3）和為8
4	（1，4）和為5	（2，4）和為6	（3，4）和為7	（4，4）和為8	（5，4）和為9

 

（1）數(shù)字之和一共有20種情況，和為4，5或6的共有11種情況，
∵P（小吳勝）＝＞P（小黃勝）＝，
∴這個(gè)游戲不公平；
（2）新的游戲規(guī)則：和為奇數(shù)小吳勝，和為偶數(shù)小黃勝.
理由：數(shù)字和一共有20種情況，和為偶數(shù)、奇數(shù)的各10種情況，
∴P（小吳勝）＝P（小黃勝）＝.