【題目】矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，若OE：ED＝1：3．AE＝，則BD＝（　�。�

A.B.C.4D.2

【答案】C

【解析】

由矩形的性質(zhì)得出OA＝OB＝OD，再求出OE＝OB，得出AE垂直平分OB，可得AB＝OA，證出△ABO是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OB，再求解即可．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD

∴AO=AC，BO=BD，

∴OA＝OB＝OD，

∵OE：ED＝1：3，

∴OE：OD＝1：2，

∴OE＝OB，

∵AE⊥BD，

∴AE垂直平分OB，

∴AB＝OA，

∴△ABO是等邊三角形，

∵AE＝，

∴OE＝AE×tan30゜=AE＝1，

∴OB＝2OE＝2，

∴BD＝2OB＝4；

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，∠AOB＝90°，AO＝2，BO＝4．將△OAB繞頂點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△OA1B1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為線段AB的中點(diǎn)，線段A1B1與OA交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)為對稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)是二次函數(shù)第四象限圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．則線段的最大值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F分別在AB，BD上，且△ADE≌△FDE，DE交AC于點(diǎn)G，連接GF．得到下列四個(gè)結(jié)論：①∠ADG＝22.5°；②S△AGD＝S△OGD；③BE＝2OG；④四邊形AEFG是菱形，其中正確的結(jié)論是_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是邊長為4的等邊三角形ABC的中心，∠EOF的兩邊與△ABC的邊AB，BC分別交于E、F，∠EOF＝120°．

（1）如圖①，當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求∠EOF與△ABC的邊所圍成的四邊形OEBF的面積；

（2）如圖②，∠EOF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形OEBF的面積會(huì)改變嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年，中學(xué)生過生日互送禮物甚至有部分家長為慶賀孩子生日大擺宴席攀比之風(fēng)已成為社會(huì)關(guān)注熱點(diǎn)．為此某媒體記者就中學(xué)生攀比心理的成因?qū)δ呈谐菂^(qū)若干名市民進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四組：社會(huì)環(huán)境的影響；學(xué)校正確引導(dǎo)的缺失；家長榜樣示范的不足；其他．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖均不完整

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所在扇形的圓心角度數(shù)是______；

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市城區(qū)120000名市民中有多少名市民持C組觀點(diǎn)；

針對現(xiàn)在部分同學(xué)因舉行生日宴會(huì)而造成極大浪費(fèi)的現(xiàn)象，請你簡單說說中學(xué)生大操大辦慶祝生日的危害性，并提出合理化的建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

整理情況

頻數(shù)

頻率

非常好

0.21

較好

70

0.35

一般

m

不好

36

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）m=　 　；

（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？

（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯(cuò)題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長線于點(diǎn)．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．

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