(2008•江西)有兩個(gè)不同形狀的計(jì)算器(分別記為A,B)和與之匹配的保護(hù)蓋(分別記為a,b)(如圖所示)散亂地放在桌子上.
(1)若從計(jì)算器中隨機(jī)取一個(gè),再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè),求恰好匹配的概率.
(2)若從計(jì)算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè),用樹形圖法或列表法,求恰好匹配的概率.

【答案】分析:(1)采用列舉法比較簡(jiǎn)單,要注意不重不漏;
(2)此題需要兩步完成,所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單;解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn),此題屬于不放回實(shí)驗(yàn).
解答:解:(1)從計(jì)算器中隨機(jī)抽取一個(gè),再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè),有Aa,Ab,Ba,Bb四種情況.
恰好匹配的有Aa,Bb兩種情況,
∴P(恰好匹配)=.(2分)

(2)用樹形圖法表示:

所有可能的結(jié)果AB,Aa,Ab,BA,Ba,Bb,aA,aB,ab,bA,bB,ba(4分)
可見,從計(jì)算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè),共有12種不同的情況.
其中恰好匹配的有4種,分別是Aa,Bb,aA,bB,
∴P(恰好匹配)=.(6分)
或用列表法表示:
- A a b
 A- ABA aAb 
 BB A- BaB b
 a aAa B- ab
 bb Ab B ba-
(6分)
可見,從計(jì)算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè),共有12種不同的情況.
其中恰好匹配的有4種,分別是Aa,Bb,aA,bB,
∴P(恰好匹配)=.(6分)
點(diǎn)評(píng):此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2008•江西)如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,有A(0,1),B(-1,0),C(1,0)三點(diǎn)坐標(biāo).
(1)若點(diǎn)D與A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)選擇(1)中符合條件的一點(diǎn)D,求直線BD的解析式.

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(1)若點(diǎn)D與A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)選擇(1)中符合條件的一點(diǎn)D,求直線BD的解析式.

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(2008•江西)有兩個(gè)不同形狀的計(jì)算器(分別記為A,B)和與之匹配的保護(hù)蓋(分別記為a,b)(如圖所示)散亂地放在桌子上.
(1)若從計(jì)算器中隨機(jī)取一個(gè),再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè),求恰好匹配的概率.
(2)若從計(jì)算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè),用樹形圖法或列表法,求恰好匹配的概率.

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(1)若從計(jì)算器中隨機(jī)取一個(gè),再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個(gè),求恰好匹配的概率.
(2)若從計(jì)算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè),用樹形圖法或列表法,求恰好匹配的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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