Question

如圖，花叢中有一路燈燈桿AB．在燈光下，小明在D點處的影長DE＝3米，沿BD方向行走到G點，DG＝5米，這時小明的影長GH＝5米．如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：圖中有兩條線段AB、BD都是未知的，不妨引入兩個未知數(shù)表示它們的長度，然后利用相似三角形的性質(zhì)，建立起關于這兩個未知數(shù)的方程組進而求解． 　　答：路燈燈桿AB的高度約為6.0米． 　　解：設AB＝x米，BD＝y(tǒng)米． 　　由題意知，AB⊥BH，CD⊥BH，F(xiàn)G⊥BH， 　　所以CD∥AB．所以Rt△CDE∽Rt△ABE． 　　所以＝，即＝．① 　　同理，Rt△FGH∽Rt△ABH． 　　所以＝，即＝．② 　　解①、②組成的方程組，得x＝5.95≈6.0，y＝7.5． 　　點評：解決本題的關鍵在于恰當?shù)匾�入兩個未知數(shù)，然后兩次利用相似三角形的性質(zhì)建立方程組求解．