如圖,放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm,燈罩BC長為30cm,底座厚度為2cm,燈臂與底座構成的∠BAD=60°.使用發(fā)現(xiàn),光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°,此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm?
(結果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):≈1.732)

【答案】分析:根據(jù)sin30°=,求出CM的長,根據(jù)sin60°=,求出BF的長,得出CE的長,即可得出CE的長.
解答:解:由題意得:AD⊥CE,過點B作BM⊥CE,BF⊥EA,
∵燈罩BC長為30cm,光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°,
∵CM⊥MB,即三角形CMB為直角三角形,
∴sin30°==
∴CM=15cm,
在直角三角形ABF中,sin60°=,
=
解得:BF=20,
又∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°,
∴四邊形BFDM為矩形,
∴MD=BF,
∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20+2≈51.6cm.
答:此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是51.6cm.
點評:這個題運用幾何知識,和現(xiàn)實較為好的聯(lián)系起來.
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精英家教網(wǎng)如圖,放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm,燈罩BC長為30cm,底座厚度為2cm,燈臂與底座構成的∠BAD=60°.使用發(fā)現(xiàn),光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°,此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm?
(結果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):
3
≈1.732)

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(2013•臨汾二模)如圖,放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為30cm,底座厚度為2cm,燈臂與底座構成的∠BAD=60°,使用發(fā)現(xiàn),光線最佳時燈罩BC與水平線所成的∠CBF=30°,此時燈罩頂端C與底座AD構成的∠CAD=45°.求燈罩C到桌面的高度CE是多少cm(結果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)
3
≈1.73).

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如圖,放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為42cm,燈罩BC長為32cm,底座厚度為2cm,燈臂與底座構成的∠BAD=60°.使用發(fā)現(xiàn),光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°,此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm?(結果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):
3
≈1.732)

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(本題滿分10分)如圖,放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm,燈
BC長為30cm,底座厚度為2cm,燈臂與底座構成的∠BAD="60°." 使用發(fā)現(xiàn),光線最
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如圖,放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為42cm,燈罩BC長為32cm,底座厚度為2cm,燈臂與底座構成的∠BAD=60°. 使用發(fā)現(xiàn),光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°,此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm?(結果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):≈1.732)

 

 

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