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一次函數y＝x＋1的圖像是直線l，與反比例函數的圖像交于點C(1，y0)，若一次函數y＝kx＋b的圖像經過C點，且與x軸交于點A，l與x軸交于點B，當△ABC的面積為4時，求：(1)反比例函數y＝的解析式；(2)一次函數y＝kx＋b的解析式．(3)若P(m，y1)，Q(m＋1，y2)是一次函數上兩點，試比較y1與y2的大�。蝗鬚(m，y1)，Q(m＋1，y2)是反比例函數圖像上兩點，y1與y2的大小關系如何？

答案：
解析：

　　(1)∵C(1，y0)在直線y＝x＋1上，∴y0＝1＋1＝2，∴C(1，2)．

　　∵C(1，2)在反比例函數y＝上，則k1＝2，∴反比例函數解析式為y＝．

　　(2)y＝x＋1與x軸交于B(－1，0)．

　　設A(x0，0)，則由AB·|y0|＝4，即AB·2＝4，得AB＝4．

　　∴|x0＋1|＝4，∴x0＝3或x0＝－5，即A(3，0)或A(－5，0)．

　　當A為(3，0)時，得一次函數解析式為y＝－x＋3；

　　當A為(－5，0)時，得一次函數解析式為y＝x＋．

　　(3)若P、Q在y＝－x＋3上，則y1＞y2，若P、Q在y＝x＋上，則y1＜y2；若P、Q在y＝上，∵k＝2＞0，m＜m＋1，∴在雙曲線的每個分支上，y1＞y2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數y＝kx＋b的圖象交反比例函數y＝(x＞0)的圖象于點A、B，交x軸于點C．

1.(1)求m的取值范圍；

2.(2)若點A的坐標是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函數的解析式．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省江陰華士片八年級下學期期中考試數學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y＝的圖象與一次函數y＝k2x＋b的圖象交于A，
B兩點，A（1,n），B(－，－2)．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？
（3）求△AOB的面積.

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科目：初中數學 來源：2012屆湖南省韶山市初三質量檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知  ，B（－2 ，－4）是一次函數y＝kx＋b的圖象和反比例函數的圖象的交點.
(1)求反比例函數的解析式；(2) 求一次函數的解析式。

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇吳江青云中學八年級下期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函數y＝kx＋b 的圖象和反比例函數的圖象的交點.

(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)求△AOB的面積.
(3)根據圖象求出使一次函數的值大于反比例函數的值時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2010-2011年黃石市八年級上學期期末考試數學卷1 題型：填空題

已知，一次函數y＝kx＋b的圖像與正比例函數y＝x交于點A，并與y軸交于點B(0，－4)，△AOB的面積為6，則kb＝          。

 

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