設(shè)點(diǎn)P在等邊三角形ABC的外接圓的劣弧BC上（與B、C點(diǎn)不重合），則判斷PA與PB+PC的大小關(guān)系：PA    PB+PC．
【答案】分析：在PA上截取PE=PC，連接CE，由圓周角定理可求出∠APC=60°，△PCE是等邊三角形，PC=PE，由PC=PE，∠PCE=∠ACB=60°及圓周角定理可求出△ACE≌△PBC，即PB=AE，進(jìn)而可求出結(jié)論．
解答：解：在PA上截取PE=PC，連接CE，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠APC=∠ABC=60°，
∴△PCE是等邊三角形，
∴PC=CE，∠PCE=∠ACB=60°，
∴∠PCB=∠ACE，
∵BC=AC，∠PBC=∠CAE，
∴△ACE≌△PBC，
∴PB=AE，
∴PA=PB+PC．
點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是在PA上截取PE=PC，構(gòu)造出等邊三角形，再利用全等三角形的判定定理及性質(zhì)解答即可．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3
3
，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）；
（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；
（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等邊△ABC和三角形內(nèi)一點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．
精英家教網(wǎng)
（1）請(qǐng)寫出h與h1、h2、h3的關(guān)系式，并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)P在等邊△ABC的邊上，仍有上述關(guān)系嗎？
（3）若點(diǎn)P在三角形外，仍有上述關(guān)系嗎？若有，請(qǐng)你證明，若沒(méi)有，請(qǐng)你寫出它們新的關(guān)系式，并給予證明．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、設(shè)點(diǎn)P在等邊三角形ABC的外接圓的劣弧BC上（與B、C點(diǎn)不重合），則判斷PA與PB+PC的大小關(guān)系：PA
=
PB+PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P在等邊三角形ABC的外接圓的劣弧BC上（與B、C點(diǎn)不重合），則判斷PA與PB+PC的大小關(guān)系：PA________PB+PC．

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