Question

世博會(huì)中國(guó)國(guó)家館模型的平面圖如圖所示，其外框是一個(gè)大正方形，中間四個(gè)全等的小正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標(biāo)記了字母的五個(gè)全等的正方形是展廳，已知核心筒的邊長(zhǎng)比展廳的邊長(zhǎng)的一半多1米，外框的面積剛好是四個(gè)核心筒面積和的9倍，求核心筒的邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析：可設(shè)展廳的正方形邊長(zhǎng)為x米，則核心筒正方形的邊長(zhǎng)為（

1

2

x+1）米；外框正方形的邊長(zhǎng)為（4x+2）米，根據(jù)外框的面積剛好是四個(gè)核心筒面積和的9倍，可列方程求解即可．

解答：解：設(shè)展廳的正方形邊長(zhǎng)為x米，則核心筒正方形的邊長(zhǎng)為（

1

2

x+1）米；外框正方形的邊長(zhǎng)為（4x+2）米，則
（4x+2）²=9×4（

1

2

x+1）²，
解得x₁=4，x₂=-

8

7

（不合題意，舍去）

1

2

x+1=3．
答：核心筒的邊長(zhǎng)為3米．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)面積找到等量關(guān)系列出方程求解．