Question

如圖,AB為半圓O的直徑,在AB的同側(cè)作AC、BD切半圓O于A、B,CD切半圓O于E,請分別寫出兩個角相等、兩條邊相等、兩個三角形全等、兩個三角形相似等四個正確的結(jié)論.

 

Answer 1

【答案】

①角相等:∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO,∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB,

∠A=∠B=∠OEC=∠OED,

②邊相等:AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE;

③全等三角形:△OAC≌△OEC,△OBD≌△OED;

④相似三角形:△AOC∽△EOC∽△EDO∽△BDO∽△ODC.

【解析】

試題分析：根據(jù)切線的性質(zhì)仔細(xì)分析圖形即可判斷.

由已知得:OA=OE,∠OAC=∠OEC,又OC公共,故△OAC≌OEC,

同理,△OBD ≌△OED,由此可得∠AOC=∠EOC,∠BOD=∠EOD,

從而∠COD="90°,∠AOC=∠BDO."

根據(jù)這些寫如下結(jié)論:

①角相等:∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO,∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB,

∠A=∠B=∠OEC=∠OED,

②邊相等:AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE;

③全等三角形:△OAC≌△OEC,△OBD≌△OED;

④相似三角形:△AOC∽△EOC∽△EDO∽△BDO∽△ODC.

考點：切線的性質(zhì)

點評：切線的性質(zhì)是圓中非常重要的知識點，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需多加注意.