【題目】如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊的正方形EFGH的周長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD==1，∠BCD=90°，CE=CF=，得出△CEF是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得出EF的長(zhǎng)，即可得出正方形EFGH的周長(zhǎng).

解：∵正方形ABCD的面積為1，

∴BC=CD==1，∠BCD=90°，

∵E、F分別為B、C的中點(diǎn)，

∴∠BCD=90°，

∴CE=BC=，CF=CD=，

∴CE=CF，

∴△CEF是等腰三角形，

∴EF=CE=，

∴正方形EFGH的周長(zhǎng)=4EF=4×=2；

故選B.

“點(diǎn)睛”本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）
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【題目】如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，AD⊥AB于點(diǎn)A，BC⊥AB于點(diǎn)B，已知AD=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB旁建一個(gè)貨運(yùn)站E，使得C，D兩村到E站距離相等，問(wèn)E站應(yīng)建在離A地多遠(yuǎn)的地方？

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【題目】若m＜n，則下列結(jié)論正確的是（ ）

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【題目】下列畫(huà)圖語(yǔ)句中，正確的是（ ）
A.畫(huà)射線OP=3 cm
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C.畫(huà)出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)
D.連結(jié)A、B兩點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,則四邊形 OCED 的面積為（　�。�

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)事件，事件A：擲一次骰子，向上的一面是3；事件B：籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中．則（ ）

A.只有事件A是隨機(jī)事件；B.只有事件B是隨機(jī)事件

C.事件A和B都是隨機(jī)事件；D.事件A和B都不是隨機(jī)事件

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【題目】為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn).

方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬(wàn)美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為10萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)200件；

方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬(wàn)美元，每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)為18萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)120件.另外，年銷(xiāo)售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下：

（1）分別寫(xiě)出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)y1、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；

（2）請(qǐng)你求出投資方案一可獲得的最大年利潤(rùn)；（用含a的代數(shù)式表示）

（3）經(jīng)過(guò)測(cè)算投資方案二可獲得的最大年利潤(rùn)為500萬(wàn)美元，請(qǐng)你求出此時(shí)需要年銷(xiāo)售乙產(chǎn)品多少件？

（4）如果你是企業(yè)的決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(x-1)(x-3)+1

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