已知方程x2－(2k－1)x＋k2－2k＝0的兩個實數(shù)根為x1、x2，問函數(shù)y＝－2(x1－x2)2－5是否有最大值或最小值，若有，求出最值，若沒有，說明理由．

答案：
解析：

　　解：由題意，有

　　

　　由①得k≥－，

　　由④得y＝－2[(x1＋x2)2－4x1x2]－5，⑤

　　把②、③代入⑤，得

　　y＝－2[(2k－1)2－4(k2－2k)]－5，

　　代簡，得

　　y＝－8k－7，y是k的一次函數(shù)，

　　∴在k≥－的條件下，y隨x的增大而減小，

　　∴當(dāng)k＝－時，y最大值＝－8×(－)－7＝－5；

　　因為函數(shù)的圖像向右下方無限伸展，故函數(shù)y＝－8k－7的最小值不存在．

　　說明：當(dāng)一次函數(shù)的圖像為射線時，射線端點的縱坐標(biāo)為最大(小)值，當(dāng)端點位于射線最上方時，其縱坐標(biāo)為最大值，這時最小值不存在；當(dāng)端點位于射線最下方時，其縱坐標(biāo)為最小值，此時最大值不存在．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+（2k-1）x+k2+3=0的兩實數(shù)根的平方和比兩根之積大15，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩實根的平方和等于11，k的取值是（　　）
A、-3或1B、-3C、1D、3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1-x2=4k-1，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、1，0
B、-3，0
C、1，-
4
3
D、1，-
1
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《一元二次方程》中考題集（19）：2.4 分解因式法（解析版） 題型：選擇題

已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩實根的平方和等于11，k的取值是（ ）
A．-3或1
B．-3
C．1
D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•常德）已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩實根的平方和等于11，k的取值是（ ）
A．-3或1
B．-3
C．1
D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案